ملعب كرة السلة

الاحتمالات(Probability)هيأحدالفروعالأساسيةفيعلمالإحصاءوالرياضياتالتيتدرساحتماليةوقوعحدثمعينفيظلظروفغيرمؤكدة.تُستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثلالتمويل،والطب،والهندسة،وحتىفيحياتنااليوميةلاتخاذقراراتمدروسةبناءًعلىتحليلالبيانات.شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

ماهيالاحتمالات؟

الاحتمالاتتُعبرعنرقمبين0و1،حيثيشيرالصفرإلىاستحالةوقوعالحدث،بينمايشيرالواحدإلىتأكيدحدوثه.علىسبيلالمثال،احتمالظهوروجهالعملةعندرميهاهو0.5(أو50%)،لأنهناكنتيجتينمحتملتينمتساويتين.

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري(TheoreticalProbability)
   يعتمدعلىالمنطقالرياضيدونالحاجةإلىتجاربفعلية.مثلحساباحتمالظهوررقم3عندرميحجرالنرد(1/6).

   

   شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

2. الاحتمالالتجريبي(EmpiricalProbability)
   يُحسببناءًعلىالتجاربوالملاحظات.مثلاً،إذاتمرميعملة100مرةوظهروجهها60مرة،فإنالاحتمالالتجريبيلظهورالوجههو60/100=0.6.

   

   شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

3. الاحتمالالذاتي(SubjectiveProbability)
   يعتمدعلىالتقديرالشخصيأوالخبرة،مثلتوقعخبيرالأرصادالجويةلهطولالأمطاربنسبة70%.

   شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

قوانينأساسيةفيالاحتمالات

• قانونالاحتمالالكلي:إذاكانAوBحدثينمتنافيين(لايمكنحدوثهمامعاً)،فإن:
  P(AأوB)=P(A)+P(B)

  شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

• قانونالضربللاحتمالات:إذاكانAوBحدثينمستقلين،فإن:
  P(AوB)=P(A)×P(B)

  شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

• الاحتمالالشرطي:احتمالوقوعحدثAبشرطحدوثحدثBيُحسببالعلاقة:
  P(A|B)=P(AوB)/P(B)

  شرحمفهومالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات

تطبيقاتالاحتمالاتفيالحياةالواقعية

1. القطاعالمالي:تحليلمخاطرالاستثماروتوقعتقلباتالأسهم.
2. الطب:تقييمفعاليةالأدويةوتشخيصالأمراضبناءًعلىالبياناتالإحصائية.
3. التكنولوجيا:تحسينخوارزمياتالذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة.
4. الألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ.

خاتمة

تُعدالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثردقةفيظلعدماليقين.بدراسةالأساسياتوتطبيقاتهاالعملية،يمكنناتحسينجودةتحليلناللبياناتفيمختلفالمجالات.